Probabilidade

Contagem e Probabilidade

Probabilidade

Experimentos aleatórios são aqueles que têm resultados imprevisíveis

Por exemplo, lançar um dado e obter

a face 6,retirar 1 bola verde de uma

urna na qual se encontram 3 bolas

verdes e 2 vermelhas ou apostar 6

números num jogo de loteria e acertar

a quina. O estudo de probabilidades

destina-se basicamente a estabelecer

uma maneira de analisar experimentos

aleatórios

Espaço amostral de um experimento é o conjunto dos resultados possíveis

para aquele experimento.

Espaço amostral

E = {r1, r2, r3, ... rn}

r1, r2, r3, ... rn são os resultados possíveis

r1

r2

r3 resultados possíveis

.

.

.

rn

Veja os exemplos:

1.Quando lançamos uma moeda,

temos duas possibilidades:

- Obter cara;

- Obter coroa;

Logo, o espaço amostral do

experimento será:

E = {cara, coroa}

2. Jogando um dado ideal e anotando a face voltada para cima, teremos

o seguinte espaço amostral:

E = {1,2,3,4, 5, 6}

Qualquer subconjunto do espaço

amostral chamam-se evento.

Probabilidade de um evento

Probabilidade de um evento A representa

Como A ⊂ E, temos n(A) ≤ n(E). Logo:

a “chance” de ocorrer um evento A. o

0 ≤ p(A) ≤ 1

Valor p(A) é igual ao elemento de A, dividido

pelo número de elementos do espaço

amostral E.

Em particular, se p(A) = 0, A será

p(A) =

nº de elementos de A

=

n(A)

Chamado evento impossível e, se

nº de elementos de E

n(E)

p(A) = 1, A será chamado evento

p(A): probabilidade de um evento A

certo.

Contagem e Probabilidade

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