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Inequação-quociente




Inequação-quociente
































































Considerando f(x) e g(x) função de variável x chamamos de inequação-quociente







entre uma desigualdade do tipo:


































































f(x) > 0 , f(x) 0 , f(x) < 0 , f(x) 0

















g(x) g(x) g(x) g(x)

















































Na resolução de uma inequação-quociente o denominador deve ser diferente de





zero e a regra de sinais é a mesma tanto para o produto como para divisão no conjunto




dos números reais.






























































Exemplo :






























Resolver a inequação-quociente:
X – 2 0



















X – 3























































Determinando o zero das funções: fx(x) = x – 2 e g(x) = x – 3:












X – 3 = 0 => x = 3



























X – 2 = 0 => x = 2



























Como o numero 3, raiz de g, anula o denominador, devemos excluí-lo da solução.







Estudando sinais das funções:

























































Queremos f(x) 0
























g(x)

























































Estudando os sinais do quociente das funções, temos:







































































Os valores de x que satisfazem a inequação pertencem a:



S = {x ϵ R | x ≤ 2 ou x > 3}













Um comentário:

  1. Se a função F(x) for constante e a função F(x) for uma função afim, como eu vou analisar o sinal da função f(x)/g(x) ?
    exemplo seja 1/ m-2

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