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Permutação Simples







































Contagem e Probabilidade


























































Permutação Simples



















Dados n objetos a1, a2, a3, … , an, podemos formar com todos eles,







sem repetição, agrupamentos de n elementos que diferem entre si apenas







pela ordem dos elementos em cada agrupamento. O 1º elemento pode ser







escolhido de n modos, isto é, pode ser qualquer um dos n objetos; o 2º







elemento pode ser qualquer um dos n-1 elementos que não foram usados







no 1º lugar e assim por diante. Temos então: n possibilidades para o 1º,







n-1 para o 2º, n-2 para 3º, … , até uma única possibilidade para o último







n elemento. Pelo princípio multiplicativo, o número total de agrupamentos








(ou ordenações) dos n elementos será igual a:



















































n. (n-1) . (n-2)...3.2.1 = n!


















































Cada um desses agrupamentos é chamado permutação dos n objetos








dados. Concluímos (acima) então que o número de permutações de n









objetos (elementos) é igual a n!.


































































































Pn = n (n-1) (n-2) … 1 = n!























Pn = n!































(n є N) Leitura de Pn : permutação de n elementos



















































































Dada uma palavra (Como CASTELO), cada permutação de suas letras








recebe o nome de anagrama. Observar que um anagrama é uma









palavra que pode não ser dicionarizada.

























































Observe: Obter os anagramas da palavra CASTELO.














Fazemos um anagrama de uma palavra é formar outra pela









transposição das letras da primeira, ou seja, permutar as letras











da primeira, ou seja permutar as letras para obter-se outra.













Assim, permutando suas 8 letras, temos:























































P7 = 7! = 5040 maneira de permutação


















Podemos também fixar um letra como por exemplo iniciar com











a letra C, ou terminar, começar com C e terminar com O, teremos















































Para o primeiro caso:
































































C



































6 5 4 3 2 1 = 6! anagramas

























P6 = 720





















Para o segunda caso:
































































C




O





























5 4 3 2 1
= 5! anagramas


























P5 = 120











































































Contagem e Probabilidade




































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