Gráfico de uma função do 1º grau

Representação gráfica de uma função do 1º grau

   A representação gráfica de uma função do 1º grau, y = ax + b ( a = 0 ), é uma reta não-paralela aos eixos Ox ou Oy, sendo raiz ou zero da função a abscissa do ponto onde a reta intercepta o eixo Ox.

Construção

A construção do gráfico de uma função do 1º grau, y = ax + b, pode ser feita:

1º) Atribuindo-se alguns valores reais a x e obtendo-se valores de y, correspondentes, organizando-os em uma tabela.

2º) Localizando no plano cartesiano os pontos (x,y) e trançando a reta que passa por eles.

Exemplo:
Vamos construir o gráfico da função f: IR → IR definida por y = 2x – 4
1º passo:
X = -2 → y = 2.(-2) – 4 = -4 -4 = - 8																	x		y				Pares ordenados
X = -1 → y = 2.(-1) – 4 = -2 -4 = - 6																	-2		-8					( -2 , -8 )
X = 0 → y = 2.(0) – 4 = 0 – 4 = - 4																	-1		-6					(- 1 , -6 )
X = 1 → y = 2.(1) – 4 = 2 – 4 = - 2																	0		-4					(0 , -4 )
X = 2 → y = 2.(2) – 4 = 4 – 4 = -2																	1		-2					( 1 , -2 )
X = 3 → y = 2.(3) – 4 = 6 – 4 = 2																	2		0					( 2 , 0 )
																	3		2					( 3 , 2 )

   2º passo:

   

   Como o gráfico da função do 1º grau é uma reta, observamos que sua construção pode ser feita com base em apenas dois pontos.

       Note que o ponto em que a reta intercepta o eixo x tem o valor de x iguais a  2, que é a raiz da função ou zero da função.

Casos particulares

O gráfico de uma função constante também é uma reta, mas uma reta horizontal, isto é, uma reta paralela ao eixo Ox.

Funções

• Conceito de funções
• Relação binária
• Imagem de um elemento
• Qualidade de uma função
• Domínio de uma função
• Função inversa
• Função polinomial do 1° grau
• Gráfico de uma função
• Estudo dos sinais da função do 1º grau
• Exercícios resolvidos ( I )